Dinàmica

Moviment circular

Moviment circular

Estabilitat d'un
vehicle

El regulador centrífug

Superfície d'un líquid
en rotació

Gravetat artificial

Sistema de referència Inercial

Sistema de referència no Inercial

Activitats

Equació de la dinàmica del moviment circular

En l'estudi del moviment circular uniforme hem vist que la velocitat del mòbil no canvia de mòdul però canvia constantment de direcció. El mòbil té una acceleració que està dirigida cap al centre de la trajectòria, anomenada acceleració normal, el mòdul de la qual és

La segona llei de Newton afirma que la resultant de les forces F que actuen sobre un cos que descrii un moviment circular uniforme és igual al producte de la massa m per l'acceleració normal a_n

F = m a_n

En la miniaplicació (applet) de més avall simulem una pràctica de laboratori que consisteix en mesurar amb l'ajut d'un dinamòmetre la tensió de la corda que subjecta un mòbil que descriu una trajectòria circular.

El dinamòmetre està situat en l'eix d'una plataforma mòbil i el seu extrem està enganxat a un mòbil que gira sobre la plataforma.

Sistema de referència Inercial

Des del punt de vista d'un observador inercial el mòbil descriu un moviment circular uniforme. El mòbil canvia constantment la direcció de la velocitat tot i que el seu mòdul roman constant. La força necessària per a produir l'acceleració normal és

F = mw²R

Aquessta serà la força que mesurarà el dinamòmetre, com es mostra en la part dreta de la figura.

Sistema de referència No Inercial

Des del punt de vista de l'observador no inercial situat en el mòbil, aquest està en equilibri sota l'acció de dues forces: la tensió de la corda, F, i la força centrífuga, F_c. La força centrífuga és el producte de la massa per l'cceleració centrífuga,

F_c= mw²R

El dinamòmetre mesura la força centrífuga, que és igual a la tensió de la corda, F.

Activitats

S'introdueix:

• El radi de la trajectòria circular, R (cm), en el control d'edició Radi.
• La massa de la partícula, m (g), en el control d'edició Massa.
• La velocitat angular de rotació, en rad/s, en el control d'edició V. angular, o actuant amb el punter del ratolí en la barra de desplaçament.

Es pitja el botó Comença.

Observem el moviment del cos. Una fletxa sobre la partícula assenyala la força radial que cal fer perquè descriga una trajectòria circular.  El sentit de la força està dirigit cap al centre de la trajectòria.

Mantenim fixes el radi R i la massa m de la partícula i canviem el valor de la velocitat angular de rotació w. Els parells de dades:

• velocitat angular de rotació, w
• força que marca el dinamòmetre, F

es guarden en el control àrea de text situat a l'esquerra de la miniaplicació (applet).

Es pitja el botó Gráfica.

Es representa en l'eix vertical la força F i en l'eix horitzontal el quadrat de la velocitat angular, w². El  pendent de la recta és el producte de la massa pel radi, m·R.

Es pitja el botó Esborrar.

Es canvien ara els valors de la massa m o del radi R, o els dos alhora.

Es comença una nova sèrie de mesures de la força F que marca el dinamòmetre per a cada velocitat angular w que seleccionem en la barra de desplaçament.