Laboratorio de Ciencias

Cuaderno de bitácora

Metodología y instrumentación en un laboratorio diferente de física y química

http://www.dfa.ua.es/~agm

El valor educativo de un experimento es, a menudo, inversamente proporcional a la complejidad del dispositivo experimental

James Clerk Maxwell

De las imágenes y las sensaciones a la medida

Cochabamba, junio del 2000

Introducción al LAC

(sistema TI-CBL-sensor)

Laboratorio de ciencias basado en una calculadora gráfica y sondas

Un curso basado en

1) Seminarios

2) Autoaprendizaje

3) Prácticas guiadas

4) Propuestas de experimentos (física, química, biología...)

Vicent Soler Selva

Institut Sixto Marco, Elx

(vincen@arrakis.es)

Marisa Cano Villalba

Departament de Física Aplicada, Universitat d’Alacant

(mcv@ua.es)

Albert Gras Martí

Departament de Física Aplicada, Universitat d’Alacant

(agm@ua.es)

Contenido

Objetivos/Actividades pág. 3

La TI-82 4

LAC 14

Graphical Analysis 21

Curso LAC en Cochabamba

Objetivos

Al finalizar el curso, los participantes serán capaces de:

è manejar la calculadora gráfica y un conjunto de sensores acoplados (LAC)

è diseñar experiencias del área de ciencias con el LAC

Actividades (una/hora)

Día I	#
	1	Presentación y plan de trabajo	- Encuesta - Demo-café T(t)
	2	1r Experimento (sonda T)	T(t): mano, objeto caliente...
	3 i 4	Introducción a la TI-82
II	5	2º Experimento (sonda luz)	luminosidad - pantalla PC y luces diversas - reflectividad de materiales...
	6	- Autoevaluación TI-82 - Diseño de un curso LAC	- ejercicios TI-82 - seminario sobre Co-98 - LAC en aula de ESO (Rev Fª)
	7	TI-Link: TI a PC	- TI a PC (datos, pantalla TI) - PC a TI (PHYSICS, CHEMBIO) - datos y pantalla a Word
	8	GA (Graphical Analysis)	- uso de GA - datos TI a GA
III	9	3r Experimento (sonda V) 4º Experimento (2 sondas) Experimento sin TI (recuperar datos)	- voltaje (fotocélulas) - combinado temperatura/luz - T(café?)
	10	Web y recursos	- TI y - Vernier - grupos discusión - hoja agm
	11i 12	Experimentos diversos	menú

Dos grupos de trabajo (18 personas=6 trios /grupo)

Día I	Hora	Actividad grupo 1	Actividad grupo 2
	1	1
	2	3 (6 TI)	2 (6 TI, 6 CBL)
	3	4 (6 TI)	3 (6 TI)
	4	2 (6 TI, 6 CBL)	4 (6 TI)
II	5	5 (6 TI, 6 CBL)	6
	6	6	5 (6 TI, 6 CBL)
	7	7 (aula PC)
	8	8 (aula PC)
III	9	9	10 (aula PC)
	10	10 (aula PC)	9
	11 y 12	11 y 12

La TI-82

The whole problem with the world is that fools and fanatics are always so certain of themselves, but wiser people so full of doubts.

Ejemplo: problema de interés compuesto

Tiempo para duplicar 1000 Bs., al 6 % anual, por aproximaciones sucesivas?

Fórmula: 1000(1+I)^Y (1)

Procedimiento: .06 ® I 10 ® Y

Probamos con Y = 12 [ENTRY] (2^nd ENTER)

Número de cifras decimales: MODE y Float 2 decimals ¿)

Salida del menú MODE [QUIT]; CLEAR

Modifica Y = 11.9 (usa [INS] (2^nd DEL) Etc.

Para dividir el resultado (ANSWER) entre 7 personas:

¸ (aparece/ANS) 7 ENTER

Guia rápida TI-82

ON
¬®¯	cursor
STO®	almacenar variable
X,T,q	X
(-)	-3 (cuidado con - y —)
¾	2*X ¾ X^2

Emergencias

[QUIT]
CLEAR
DEL (delete)
[OFF] 2^nd ON
ON/ENTER	detiene/pausa (gráfica, programa...)

I) Representación gráfica

Y =

y = 4 sin (3x + 7)

a) Tecla Y =

b) Escribe la función

TRACE

X es también X,T,q

c) TRACE (o GRAPH).

Si no se ve bien, o sale

STAT PLOT

“ERR STAT PLOT”

1: QUIT

Puede que tengas que borrar funciones, listas...

[QUIT] regresa a la pantalla en blanco

[STAT PLOT] y ENTER sobre el gráfico que esté ON

Si siguen los problemas, WINDOW: X_min = 0, X_max = 10, X_scl = 1, Y_min = -4, Y_max = 4, Y_scl = 1.

TRACE

Detalles: ZOOM y Zdecimal, Zoom Out, ZStandard

Práctica

8x² 8X^2 8XX

1) Explora la gráfica con TRACE

2) Representa dos funciones en la misma pantalla. (Fíjate en el número que aparece en el recuadro superior derecho: 1 o 2, es decir, Y₁ o Y₂).

3) Encuentra los puntos de intersección manualmente o con [CALC] y INTERSECT.

4) La función Y = X - 0.05 X² representa la trayectoria de una pelota. Encuentra la altura máxima de la pelota y el punto donde cae.

Explora en WINDOW, [CALC], maximum.

TblSet

5) Representa 3 funciones simultáneamente y activa y desactiva alguna de ellas.

6) En [TABLE] tienes los valores de las funciones representadas. [TblSet] te permite variar los valores de intervalos. Los resultados están en [TABLE].

Menús

Ejemplo: MATH

¬ o ® visualiza

7¯ más opciones

x y

1 2.3

2 4.5

4 9.4

Tabla 1.

II) Representación gráfica de una tabla

Listas

Escribe la lista {1,2,4} y guárdala en L₁

STO® L₁

STO® [L₁]

Visualiza la lista L₁ con [L₁] ENTER.

Escribe la lista L₂

STAT

EDIT

{2.3,4.5,9.4} ® L₂

Otra manera

STAT y opción EDIT

Teclea valores y ENTER

Termina con [QUIT].

STAT PLOT

Representación

[STAT PLOT]

Plot1

Selecciona ON y elige opciones

[ENTRY]

GRAPH.

Correcciones

Escribe L₂ y muévete con teclas de cursor.

Representa las listas con TRACE.

Puede que tengas que:

· desactivar la representación de funciones (en Y=)

· activar la representación de las listas L₁ i L₂ ([STAT PLOT] y ON).

Aparece P₁ en el extremo superior derecho de la pantalla.

Teclas de edición

¯
2^nd ¬ ®
CLEAR	borra línea, pantalla o valor
DEL	borra en posición de cursor
[INS]	inserta
2^nd	se cancela con 2^nd
ALPHA	se cancela con ALPHA o bien ¬®¯
[ A-LOCK]	mayúsculas (se cancela con ALPHA)
X,T,q	X en MODE Func (T en Par, q en Pol)

III) Modificación de la pantalla gràfica

Explora opciones WINDOW.

X_scl

Ejes coordenados.... X_scl = 2, etc.

WINDOW/FORMAT:

RectGC PolarGC cartesianas/polares

CoordOn CoordOff cursor on/off

FORMAT

GridOff GridOn cuadrícula

AxesOn AxesOff ejes on/off

LabelOff LabelOn etiqueta ejes

Cursors…

Práctica

1) WINDOW y FORMAT: a la vista de una gráfica comprueba cada una de las opciones del menú.

2) Vuelve a la pantalla principal ([QUIT]), pulsa ALPHA, 2^nd, números, [INS], [A-LOCK] ... y observa cuantos tipos de cursor aparecen en la pantalla.

Tipos de cursores

	(parpadeante)
Ý
A

Contraste

IV) Contraste de pantalla

2^nd y mantén pulsada la tecla de desplazamiento superior o inferior.

Deja el contraste entre 3 y 5.

MODE

V) Número de cifras decimales, radián/grado...

MODE y selecciona.

Paramétrica

Práctica

MODE en opción Par y representa

X = 3 cos³T

Y = 3 sin³T

Con ángulos en grados (MODE Degree y observa los valores en WINDOW)

Opciones MODE

Normal Sci Eng
float 0 1 2 3 ... 9
Radian Degree
Func Par Pol Seq	cartesiana, Y(X), paramétrica, X(t)Y(t), polar, r(q), secuencial
Connected Dot
Sequential Simul	evalua/representa funciones una a una o todas a la vez
Full Screen Split	Ventana completa o partida

VI) Borrar programas, funciones, listas...

[MEM]

Delete

Cuidado!

a) [MEM]

MEMORY 1:Check RAM 2:Delete 3:Reset.

Cuidado con RESET (vuelve a valores de fabrica) o Delete ALL

2: Delete

3: LIST

5: Y-Vars

etc.

b) ENTER borra lo marcado.

c) Check RAM informa sobre memoria disponible.

Sal con, [QUIT].

Práctica

Escribe dos L₅ i L₆, grafícalas, guarda la gráfica, y luego borra listas y gráfica (Pic).

VII) Almacenar y recuperar valores y variables

Almacenar

STO®

8 STO® [A]

Recupera un valor: [A]

Operaciones con variables

A²—2A ENTER 48.

[ANS] — 52 -4

[P] [E] [P] ENTER 0 ?

Ahora almacena P = 2, y E = -3, y repite:

[P] [E] [P] -12?

VIII) Exploración de un gráfico con ZOOM

Representa y = sin X -en radianes- y prueba:

ZBox	ENTER en vértices opuestos (CLEAR cancela)
Zoom In	amplia (sale con TRACE o GRAPH o [QUIT] o ZoomOut ENTER)
Zoom Out	amplia escala en XFact, YFact
ZDecimal	píxels a 0.1
ZSquare	píxels X,Y iguales
ZStandard	configuración estàndard de WINDOW (mín/máx/step = -10, 10, 1)
ZTrig	variables trigonométricas Xmin, Xmax, etc.
ZInteger	valores enteres en ejes bX,Y
ZoomStat	valores para poder ver todas las listas almacenadas

IX) Operaciones de cálculo (CALC)

Representa Y = 3 sin X, MODE/Radian, opción ZOOM/ZTrig, TRACE. Pulsa [CALC].

1: value	Y para cierta X. CLEAR borra el valor de x
2: root	raiz (ceros) de la función - marca el intervalo alrededor del cero con el cursor o ¬ ® - da un valor aproximado: guess
3: min	mínimo
4: max	máximo
5: intersection	de 2 funciones
6: dy/dx	selecciona la x con ENTER
7: òf(x) dx	como Root

X) Ajuste de valores numéricos a una función (regresión)

i) Introduce la tabla

ii) Activa STAT / CALC

iii) ...5: (regresión lineal), 6: (cuadrática), etc. Elige la B

STAT

CALC

v) Aparece PwrReg

vi) Sobre qué quieres la regresión? Ejemplo: L₂ en función de L₁

[L₁] , [L₂]

vii) resulta

PwrReg

y=a*x^b

a=1.0000013

b=-.9999994

MODE

Float

r=-1.00000000

(Si quieres menos o más cifras significativas: MODE / Float a 7)

XI) Gráfica de la función de regresión, obtenida

VARS

Statistics

EQ

i) Y =. Sitúa el cursor sobre una función disponible (que no haya otra función con el signo ‘=’ resaltado)

ii) VARS y 5 (Statistics); desplázate a EQ.

iii) 7 (RegEQ) y se copia en Y_i=

RegEQ

GRAPH (qué diferencia hay entre TRACE y GRAPH?).

[STAT PLOT], activa la representación de L₁ i L₂ con ON, y pulsas TRACE, se representan los datos de la tabla.

1 o P1

TRACE: conmuta, entre la recta de regresión (1 si es Y₁=) y la tabla (P1).

Alternativa (cuando se disponga de datos experimentales):

Pulsa PRGM, 1: PHYSICS, ENTER, ENTER, 3:ANALYZE, 1:CURVE FIT. Elige el tipo de ajuste y mostrará los coeficientes, ENTER y mostrará los valores experimentales y el ajuste.

[DRAW]

STO

StorePic

XIII) Imágenes de gráficos

A) Almacenamiento

[DRAW] / STO

1: StorePic

VARS

Picture

VARS / 4: Picture...

Lo guardamos en 1:Pic1 y ENTER

Aparecerá: StorePic Pic1. Pulsa ENTER

B) Recuperación

[DRAW]

RecallPic

[DRAW] / STO

2: RecallPic

VARS / 4: Picture...

Selecciona el nombre: 1:Pic1 ENTER y ENTER.

Trace no se activa con gráficas recuperadas.

[ClrDrw] cuando quieras recuperar diversas imágenes.

L₁ + 273 STO® L₁

XIV) Operaciones con listas de valores

[L₁] + 273 STO® [L₁]

Pràctica

1. Almacena los valores de L₁ en la lista L₅ y representa L₅ en función de L₁.

XV) Dibujos

Una línia entre (X1,Y1) i (X2,Y2)

[DRAW], selecciona 2: Line(,Line (X1,Y1,X2,Y2) ENTER

Line(0,0,7,6)

Si no aparece, entra en WINDOW y modifica ejes y elimina gráficos (Y= o [STAT PLOT]).

Borrar la línea: Line(X1,Y1,X2,Y2,0)

Line(0,0,7,6,0)

Con [ENTRY] se recupera la expresión anterior.

Eliminar todo el dibujo con [DRAW] ClrDraw.

Un círculo

[DRAW], 9: Circle(, ENTER Circle (X,Y,R)

Circle(0,0,5).

Si tiene aspecto de elipse pulsa ZOOM/ZSquare.

Texto en el gráfico

[DRAW], 0: Text(,ENTER y escribe...

Text (fila, columna, “text”) i ENTER

Dibujo sobre un gráfico

[DRAW], A: Pen, cursor en el inicio, ENTER, desplaza el cursor.

Desactiva ENTER.

Práctica

Representa una función y escribe el título. Investiga otras opciones de [DRAW].

XVI) Estadística

varianza

desviación típica o estándar

núm. de medidas X

minX

maxX

Q₁ cuartil inferior^[1]

Med mediana (2º cuartil)

Q₃ cuartil superior

Práctica

Sobre una lista L₂:

1-Var Stats

STAT y elige CALC

1: 1-Var Stats i ENTER

Aparece 1-Var Stats

L₂ ENTER

Si tienes dos variables: STAT CALC.

Alternativa cuando tienes datos experimentales:

LINK

RECEIVE

PRGM, 1: PHYSICS, ENTER, ENTER, 3:STATS/INTEGRAL, 1:STATISTICS. 5.VELOCITY (por ejemplo).

Selecciona límite inferior y superior con ENTER y el cursor.

XVII) Intercambio de información entre calculadoras

i) Conexión como en la fig. (asegúrate bien de la conexión o indicará error).

ii) La calculadora que recibe: [LINK] RECEIVE ENTER.

iii) La calculadora que envía: [LINK] 3: SelectCurrent marca lo que quieres enviar y ENTER.

Selecciona TRANSMIT y ENTER.

Práctica

1.

TRANSMIT

Intercambia dos listas de valore y haz la gráfica.

2. Intercambia una gráfica.

Activides de repaso	¿Bien?
	Sí	No	Problema encontrado...
1. Escribe un número y bórralo
2. Representa gráficamente y = x^2 – 6x + 8.
3. Localiza las coordenadas de un punto cualquiera de la gráfica anterior.
4. Representa dos funciones en el mismo sistema de coordenadas, la anterior y y = x – 3.
5. Borra las gráficas anteriores.
6. Introduce esta tabla de valores: X = (0.25, 0.52, 1.01, 2.02, 4.1); Y = (4, 2, 1, 0.5, 0.25)
7. Representa gráficamente la tabla anterior.
8. Representa gráficamente la función Y = 4-X^3
9. Almacena el valor 0.3254 en A, y representa y = 2·sin (A·x)
10. Representa y = A·x^2 y calcula la integral definida entre x1 = 0.5 y x2 = 2.
11. Ajusta los valores de la tabla de la actividad 6.
12. Representa la función de regresión obtenida en 11.
13. Representa en una misma pantalla la tabla 6 iy la función 12.
14. Comprueba que los valores de 6. los tienes en las listas L1 L2.
15. Multiplica L1·L2 y guarda el resultado en L3.
16. Dibuja sobre un gráfico cualquiera: pon tu nombre...
17. Guarda una gráfica para que no se pueda borrar.
19. Intercambia la gráfica almacenada con otra TI.
20. Borra las funciones que queden en la calculadora, y las listas.

LAC¾laboratorio basado en calculadora gráfica

Qué es?

Actividades experimentales para estudiantes de bachillerato y universitarios. Se basa en:

1. interfaz CBL (Calculator Based Laboratory)
2. calculadora gráfica TI-82 (Texas Instruments)
3. sondas diversas (Vernier Software)
4. PC (opcional, pero deseable)

CBL o no CBL?

No todas las actividades científico-didácticas son adecuadas para una sesión de laboratorio tradicional, ni todos los experimentos de laboratorio son adecuados para el sistema LAC.

Montaje general

Posibles aplicaciones

Medida de temperaturas, pH, aceleración y caída de cuerpos, fuerza, intensidad de la luz, corriente eléctrica (I,V), conductividad, intensidad del campo magnético, valoraciones químicas, posición—tiempo de móviles, presión de un gas disuelto en un líquido, período de péndulo, leyes de gases, humedad y presión ambiental...

Programas para la TI-82 y recursos en Internet

PHYSICS / CHEM-BIO

· http://www.ti.com/calc fabricante de la calculadora gráfica

· http://www.vernier.com fabricante de sensores

· www.ticalc.org información ¾profesorado/estudiantes

· ti-cares@lobby.ti.com TI

Ficha 0

Instalar el programa de comunicaciones PC ¾ TI

Sólo se ejecuta una vez por PC

1. setup82.exe

2. crea el directorio WinLink

3. se activa con el icono TI-Graph Link 82

Ficha 1

Descomprimir un grupo de programas

1. Ejecutar TI-Graph-Link

2. File®File Utilities ® Ungroup TI-82 File... ® Selecciona physcs82.82g ® etc.

Ficha 2

Copiar programas del PC a la TI

1. Ejecuta TI-Graph Link 82

2. En el PC, selecciona Link ® Send... ® Clic sobre cada programa, manteniendo pulsada la flecha de mayúscula.

3. En la TI-82, ON ® 2nd LINK ® selecciona RECEIVE ® Enter (quedará Waiting...)

4. En el PC, haz: Clic en Send ® OK

5. (En el PC y en la TI-82 aparece: Done).

Nota importante: Si da el mensaje de error: Cannot open the communication port, ve a Link y selecciona Com Port 2.

Alternativa: Si el objectivo es copiar todo el paquete PHYSCS82.82g o CHEM-BIO82.82g, no es necesario descomprimir, sólo hay que repetir los pasos anteriores, seleccionando uno de los paquetes y se descomprime automáticamente en la exportación.

Ficha 3

Exportar datos de la TI al PC

1. PC, Link ® Receive ® Individual Files

2. TI-82, Link ® Current ® selecciona lo que vayas a enviar, L₁, L₂...® Transmit

3. En el PC, Save

Para recibir en Windows y trabajar datos con EXCEL:

File ® Open (L₁, L₂...) ® selecciona datos y copiar ® abre EXCEL y pegar.

Ficha 4

Imprimir un gráfico de la pantalla de la TI

1. En el PC, Link ® Get LCD from TI-82...® Receive

Ficha 5

Borrar programas, funciones... de la TI

1. En la TI-82, 2nd MEM ® MEMORY

1: Check RAM...

2: Delete...

3: Reset

Opción 2 y elige ...

La opción 3 deja la calculadora como vino de fábrica, borrando todo!

Ficha 6

Mediciones con “trigger”

1. Ejemplo: sensor de presión

2. prgmPHYSICS ® Enter ®Enter ® ENTER NUMBER... 1 sensor ® Enter ® 1:SET UP PROBES ® SELECT PROBE 5 ® ENTER CHANNEL NUMBER 1 ® Enter ® CALIBRATION, 1:USE STORED (aceptamos el calibrado que ya lleve el sensor) ® PRESSURE UNITS, 1:ATM, ® MAIN MENU 2:COLLECT DATA ® DATA COLLECTION 3: TRIGGER/PROMPT ® en la CBL MONITOR CBL pulsa TRIGGER ® ENTER VALUE ?, escribe el volumen de la jeringuilla ® Enter ® DATA COLLECTION 1: MORE DATA, mueve el émbolo de la jeringuilla y TRIGGER en la CBL, anota el volumen, etc., repite los pasos hasta que tengas los que desees ® en pantalla DATA COLLECTION, 2:STOP AND GRAPH ® en pantalla aparece el gráfico presión – volumen.

Ficha 6a

Calibrado de sensores

Se ajusta linealmente y = Ax + B.

Si tenemos dos muestras patrón, REFERENCE 1 y REFERENCE 2:

prgmPHYSICS ® Enter ®Enter ® ENTER NUMBER... 1 sensor ® Enter ® 1:SET UP PROBES ® SELECT PROBE 5 ® ENTER CHANNEL NUMBER 1